a. Hàm số y = -2x + 1 có đồ thị là đường thẳng => Không có cực trị  ( điều này hiển nhiên )

b) \(y=f\left(x\right)=\frac{x}{3}\left(x-3\right)^2\)

Có: 

\(y'=f'\left(x\right)=\frac{1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{x}{3}.2.\left(x-3\right)=\frac{1}{3}\left(x-3\right)\left(x-3+2x\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

\(f''\left(x\right)=x-1+x-3=2x-4\)

+) \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

+) Với x =3 có: \(f''\left(3\right)=2.3-4=2>0\)=> y = f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 3.

+ Với x = 1 có: \(f''\left(1\right)=2.1-4=-1< 0\)=> y = f ( x ) đạt cực đại tại x =1

Còn có nhiều cách khác nữa: Vẽ đồ thị, vẽ bảng biến thiên,...

hay vải chưởng đè sai mà bn vẫn làm được

Đáp án A

Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm  x 0 ∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho  x 0 ∈ (a;b) và f( x 0 )>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{ x 0 }.

Đáp án A

Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.

Ta có 64 = -8a + 4b - 2c + d; -61 = 27a + 9b + 3c +d

Từ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c  ta thu được hai phương trình 0 = 12a - 4b + c; 0 = 27a + 6b + c

Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a = 2; b = -3; c = -36; d = 20 hay a + b + c + d = -17

Đáp án C

Đáp án C.

Xét hàm số  y = a x 4 + b x 2 + c , ta có y ' = 4 a x 3 + 2 b x ;   y ' ' = 12 a x 2 + 2 b ;   ∀ x ∈ ℝ .  

Ÿ Điểm A(0;-2) là điểm cực đại của đồ thị hàm số ⇒ y ' 0 = 0 ⇔ y 0 = - 2 y ' ' 0 < 0 ⇔ c = - 2 b > 0 .  

Ÿ Điểm B( 1 2 ; - 17 8 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒ y ' 1 2 = 0 ; y 1 2 = - 17 8 y ' ' 0 > 0  

⇔ a 2 + b = 0 a 16 + b 4 + c = - 17 8 ⇔ a + 2 b = 0 a + 4 b = - 2 ⇔ a = 2 b = - 1 ⇒ a + b + c = - 1 .